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突遇危险气象条件下的最优航路规划

归档日期:07-09       文本归类:轰炸航路      文章编辑:爱尚语录

  突遇危险气象条件下的最优航路规划_交通运输_工程科技_专业资料。在突遇危险天气并影响飞行安全情况下,选择最优改航路径的方法,以 G212 航路为例,利用 MATLAB 仿真从成都到北京改航飞行路线规划过程。

  民航科技 Civil Aviation Science & Technology 突遇危险气象条件下的最优航路规划 OptimalRoute Planningfor SuddenDangerousWeather Condition 郭宁 高静 610041) (民航局第二研究所,成都 摘 要: 在突遇危险天气并影响飞行安全情况下,选择最优改航路径的方法,以 G212 航路为 例,利用 MATLAB 仿真从成都到北京改航飞行路线规划过程。过程中采用 Graham 算法确定飞 行受限区域凸多边形, 采用基于几何的方法和快速法两种算法确定初始改航点, 并对在转弯角度、 航段距离和改航点数量约束下的初始改航路径进行修正。通过两种不同的初始改航点确定方法 得出两条不同的改航路径中,比较选择出一条航程最小的改航路径。基于几何算法或快速法得 到的初始改航点加以修正后得到的最终改航飞行路径可安全有效的避开危险天气,为空管员和 飞行员实施改航飞行,避开危险天气提供灵活的选择。 MATLAB ; 路径规划 ; 改航点 关键词: 改航路径 ; 0 引言 随着我国航空运输业务量的不断增加,现行 的管制手段与激增的飞行流量之间的矛盾日益突 出。在发生危险天气时,被动的地面等待策略仍 是我国空管部门所采取唯一管制措施,大量航班 由于流量控制被迫延误,其中尤以北京、上海、 广州等枢纽机场为甚,已严重影响到我国航空运 输网络的正常运行。因此,研究危险天气影响下 的空中交通管理方法,即改航策略已是当务之急, 具有重要的现实意义。 所谓的改航是指在航班起飞机场和着陆机场 不变的情况下,更改原先飞行计划航线中的部分 航段,选择新的路线以避开飞行受限区域的飞行, 其目的是保证飞行安全,提高空域利用率,减少 航班地面延误时间,促进航空运输网络的顺畅。 导致航班改航的原因是多种多样的,但其中最常 见的原因是突遇危险天气的影响,本文就突遇危 险天气的影响下飞机改航飞行线路规划问题,但 要合理的规划改航飞行路径,其中一个重要的前 提是先确定危险天气影响的区域,从而首先需要 科学划设飞行受限区域。飞行受限区分为静态和 动态两种,静态飞行受限区的形状、大小和位置 等要素不随时间的变化而改变,对静态飞行受限 区的划设是进行动态飞行受限区划设的基础。 目前国内外对于改航路径规划主要有以下四 种: 1)基于多边形的改航路径规划法,该方法适 合解决较大尺度或单个飞行危险天气区域下的改 航问题,对于空中交通管理程序、飞行器性能和 飞行员工作负荷等相关限制因素考虑不足。 2)基于网格的改航路径规划法,该方法实 用性较差,当网格数目较大时算法搜索速度较慢, 无法满足实时性要求。 3)基于可视图和权重的改航路径规划法,该 算法复杂度较大,计算时间长。 4)基于已有航路点的改航路径规划法,该算 法改航路径灵活性较差,对现有航路结构依赖性 强,缺乏对空域的有效利用。根据飞行受限区的 特点,文章对基于多边形的改航路径规划法进行 改进,并提出两种初始改航点的确定方法,基于 几何算法的确定法和快速确定法。改进后的算法 简单易行,运算速度快,规划的改航路径转弯点 数量相对较少,符合实际飞行习惯,并有效的利 用飞行空域。 1 飞行受限区划设 1.1 静态飞行受限区 出于安全因素的考虑,飞机改航通常从侧向 绕过影响飞行安全的区域。因此,飞行受限区通 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 常以二维形式表示,不考虑高度信息 [1]。本文中规 划的改航飞行路径也是基于该二维空间,只考虑 航空器从侧向绕飞飞行受限区域,而不考虑从上 方或下方飞越该区域。 针对改航航线建立直角坐标系 xoy,其中坐标 原点 o 为起飞机场,y 轴正方向为磁北,x 轴正方 向为磁北偏东 90° ,首先由航行情报部门或航空 气象部门确定影响飞行航线的危险天气区域的边 界 点 结 合 S(X,Y)={s1(x1,y1),s2(x2,y2),…,sm(xm,ym)}, 如 图 1 所示。然后,运用 Graham 算法确定由上述各 点围成的凸多边形, 如图 2 所示。 从安全角度出发, 在初始静态飞行受限区的基础上需考虑一定的安 全裕度,即对初始静态飞行受限区的边界进行适 度的外扩。根据规定我国航路宽度为 20 km,即 航路中心线 km。同时参考我国区域管 制雷达最低水平间隔为 10 km 的规定。因此,这 里将静态飞行受限区的安全余度设定为10 km,即 初始静态飞行受限区的边界向外扩展 10 km,从 而得到最终确定的静态飞行受限区 SK,其结果如 图 3 所示。 图 3 边界向外扩展 10km 的静态飞行受限区示意图 1.2 动态飞行受限区 由于雷暴及其强对流天气在不断移动、发展 和变化,因此静态飞行受限区的位置、形状也会 随着时间的变化而变化,这就是动态飞行受限区, 在这里只考虑静态飞行受限区位置随时间变化而 变化的情况。 通过多普勒气象雷达,可以测定雷暴等危险 天气系统的移动速率 v 及移动方向与 x 轴正方相 的夹角 α,建立其运动方程,如图 4 所示。在 xoy 直角坐标系中,移动方向可表示为 : (1) 式中 k=tanα,当 为: y0,x=0 ; 当 y0,x=0。 时,移动方向可表示 时,移动方向可表示为 : 图 1 影响飞行区域示意图 图 4 飞行受限区移动示意图 设初始动态飞行受限区以速率 v 及方向 α 移 动,经历时间 t 后,其各顶点位置坐标变化后可 图 2 Graham 算法确定的凸多边形示意图 由式(2) 、式(3)计算 : 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 计划航线 其中 , 当 或 α= 时有 : 中 , 表示, … 分别表示起飞和降落机场。定义飞机 f R S 为一航路点序列 的改航航线 为一航路点序列 , … , ,其 分别表示起飞和降落机场。由于改航的 = ,表 路线可能不止一条, 因此, 设存在 NR 条改航路径, 此时这里的 r=1,2,…,NR,且这里的 其中 k=tanα, 式中的 时, 示落地机场相同。这里假设除飞行受限区影响的 空域外,在计划航线周围的其余空域均为可控空 域。 从飞行成本角度考虑,选择最短航程可以降 低飞行成本。这里用 之间的航程,用 Dist( R v 取正值 ; 时,v 取负值。此时由点集 p={p1,p2,…,pn} 确定的多边形即为初始飞行改航 区经过时间 t 移动后的区域 SK’ ,这里的 p 集合 中各点坐标可以根据式(2) 、 式(3)求得。同理, 让动态飞行受限区的边界向外扩展 10km,从而得 到最终确定的动态飞行受限区 DSK,如图 5 所示。 表示任意两改航点 )表示飞机 f 所有可能 的改航路径航程的集合,则有如下关系式 : 选择集合 Dist( min Dist( R R (4) )中最小值所对应的改航 (5) 航线即为最短改航航线,目标函数为 : ) 约束条件 : 每一次新生生成的改航路径应避开飞行受限 区域,即任意改航航段均不能与飞行受限区域凸 多边形相交,约束条件表示为 : (6) 表示第 r 改航航线的航段,SK 表 示飞行受限区域凸多边形, 表示空集。 1)雷达管制条件下,出于航路飞行安全因素 考虑,在绕飞危险天气区域时,飞机的转弯最大 角 θ 通常不大于 90°,如图 6 所示。约束条件 表示为 : ∠ -1 90° (7) 图 5 边界向外扩展 10km 的动态飞行受限区示意图 2 改航路径规划 根据飞行受限区的特点,建立在飞行受限区 影响下的改航数学模型。在对初始改航点的确定 方法上提出两种方法,一种为基于几何算法的确 定算法,该方法借鉴了文献 [2-3] 中规划改航飞行 路径的部分思想 ; 另一种为快速确定法,该方法 以可视图中确定最短路径的原理为基础,在飞行 受限区的边界点中规划初始改航点。然后,从实 际可操作性出发,分别提出在转弯角度、航段距 离和改航点数量约束下的初始改航路径修正方法, 弥补现有基于多边形的改航路径规划法中存在的 不足。 2.1 模型建立 设某机型航班飞机计划航线受到某一飞行受 限区域影响,该受限区域的顶点序列为 p1,p2,… ,pm, 它所确定的区域为 S。飞机在空中的飞行路线 由沿航线方向的不同航路点组成,定义飞机 f 的 图 6 转弯角度示意图 2)两个转弯点之间的距离应满足飞机在该距 离之内完成两次转弯角不大于 90 度的转弯程序。 如图 7 所示,飞机由东向西飞行至 南向北飞行至 开始转向由 转向继续由西向东飞行,若要 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 完成上述飞行则需要 与 之间的距离不得小 于最小转弯半径 Rmin 的两倍,约束条件表示为 : 2Rmin (8) 在 f1,f2…,fn 中搜索距离 qe 最近的航路点 fkb,且不 在 SK 内,定义该点为 q0 ;同理搜索距离 ql 最近 的航路点 fke,且不在 SK 内,定义该点为 qf,这里 的 kb,ke ∈ {1,2,…,n}, 并 且 定 义 qe,ql 的 中 点 为 qz。 Step3 : 通过两交汇点构成的直线把飞行受限 区域分成左右两个区域,然后分别通过左右区域 的顶点构造两个集合。即 : 通过直线段 qeql 将 SK 分为两部分,由直线 qeql 左边部分的所有顶点构 成的集合表示为 Pleft,由直线 qeql 右边部分的所有 顶点构成的集合表示为 Pright,则有 Pleft={p4,…,p(n1) ,pn},Pright={p1,p2,p3}。 Step4 : 在左右连个集合中搜寻距离两交汇点 图 7 最短航段距离示意图 3)考虑到新增改航点数量的限制,可以根据 飞行受限区域的几何尺度来进行调整,即从改航 航段的起始点到结束点(不含此两点)新增的改 航点数量应小于某一数值,而改航点的新增按照 从计划航线改航起始点到结束点之间每距离 m 增 加一转弯点, 最后所增加的改航航段航程为 LdR (f) , 新增改航点数量限制约束条件表示为 : nr-n ≤ LdR( ) / m 2.2 目标函数求解方法实现 这里以受飞行受限区域影响计划飞行航线的 飞机起飞机场为坐标原点建立直角坐标系 xoy,其 中以磁北方向为 y 轴正方向,磁北偏东 90°为 x 轴正方向。 2.2.1 基于几何方法的 MATLAB 算法步骤 设 飞 行 受 限 区 域 凸 多 边 形 SK 各 顶 点 为 pm(xm,ym), m=1,2,…,n, 如图 8 所示。算法步骤如下: (9) 所成线段的中点的最短距离。即 :在 Pleft 和 Pright 中搜索距离点 qz 最近的点,并把这两点到 qz 的距 离记为 dleft,dright,然后求 Rmin=min{dleft,dright}。 Step5 :寻找改航点 r(xr,yr)。即 :过 qz 作直线 段 qeql 的垂直平分线 l,然后以 Rmin 为半径,qz 为 圆心作圆,与 l 相交于点 r(xr,yr)。其坐标计算公式 如下 : =- (10) (11) (12) (13) (14) 式中 : 当 xl=xe 时 : (15) 当 yl=ye 时 : (16) 当点 r 在 Pleft 一侧时 ?br 和 Rmin 值取正 ; 如果 在 Pleft 或 Pright 中只存在一个点,且该点到中心点 qz 的距离最短,则此该点为 r 点。 Step6 : 转弯角度修正,如图 9 所示,若∠ q0 rqf90°,则跳转 step7 ; 若∠ q0rqf ≤ 90°,则在 计划航路点 f1,f2…,fn 中重新选择改航航段起始点 q0 和 结 束 点 qf, 使 得 ∠ qrqf90 °, 让 q0= q0, 图 8 基于几何方法的初始改航点确定示意图 Step1 : 确定飞行受限区边界与航线的交汇点。 即: 计算航线与凸多边形 SK 的交点 qe(xe, ye)和 q(x ,若航线与 SK 边界重合,则认为航线 l l,yl) 在飞行受限区域外。 Step2 : 确定改航航段起始点和结束点。即 : 张超:SAN+NAS 构架及数据库存储技术应用 qf=qf。 行受限区的边界绕飞,即在逆危险天气移动方向 一侧的飞行受限区边界点中选择初始改航点。其 步骤如下 : 图 9 转弯角度修正示意图 Step7 :航 段 距 离 修 正, 如 图 10 所 示, 若 Ld (q0,r),Ld(qf,r) ≥ 2Rmin, 转 到 step8 ; 若 Ld(q0,r), Ld(qf,r)2Rmin,则重新选择起始点和结束点 q0 和 qf, 值 得 距 离 Ld(q0,r),Ld(qf,r) ≥ 2Rmin, 让 q0= q0, qf=qf。 图 12 基于快速确定法的初始改航点确定示意图 Step1 : 同 2.2.1 的 Step1 ; Step2 : 同 2.2.1 的 Step2 ; Step3 : 同 2.2.1 的 Step3 ; Step4 : 以航线方向为基准,逆时针旋转至危 险天气的移动方向,若旋转角度 θ ∈ (0,π), 则在 集合 Pright 中选取初始航路点 ;若 θ ∈ (π,2π), 则 在 集 合 Pleft 中 选 取 初 始 航 路 点 ;若 θ=0 或 θ=π,需要 Pleft 和 Pright 中各点综合考虑来选取 初 始 改 航 点。 如 图 3 所 示, 假 设 危 险 天 气 的 移 动方向在 xoy 坐标系中的方向为 4 ,很显然 a ∈ (0,π),初始航路点落在 Pright 集合中。 Step5 : 在 Pright 集合中选择初始改航点,此时 把起始点 q0 和结束点 qf 加入 Pright 集合中,搜索 从 q0 到 ql 的路径,并且所有路径中不能有与 SK 边界相交的线段,可以与其边界重合。如图 3 中 存在满足以上条件的两条路径,即 l1:q0,p1,p2,p3,qf, l2:q0,p2,p3,qf,可知最短路径为 lright=l2,其初始改航 点记为 r1,r2,…,从可视图中确定的最短路径的原 理可知,最短路径即为从 q0 开始,经 Pright 集合构 成的多边形一侧到 qf 的最短路径。当 a ∈ (π,2π) 时, 在 Pleft 集合中选择初始改航点, 选择方法同理, 记 最 短 路 径 为 lleft。 若 θ=0 或 θ=π 时, 把 lleft, lright 带入目标函数可以判知最短路径,该最短路径 即为初始改航路径。 Step6 :改航点修正,1)转弯角度约束,如 果存在∠ ruru+1ru+2 ≤ 90°,则过点 ru+1 作平行于直 线 的直线 所示,并在此直线上选 取两个点 ru+1 和 ru+1,并满足 : 图 10 航段距离修正示意图 Step8 : 判断改航航段 q0r(或 rqf)是否与 SK 相交,若相交,让 qf=r(或 q0=r) ,回到 step3 继 续操作,直到新的改行路径与 SK 不相交。 Step9 :改航点数量修正,如图 11 所示,如 果改航点数量过多时,可以通过如下方式进行合 并,以减少改航点数量。如图所示,过 ru+2 作平 行于 ru+1ru+3 的直线 延长线的 交点,即新的改航点 ru+1 和 ru=3。 图 11 该行点数量修正示意图 2.2.2 基于快速确定法的 MATLAB 算法步骤 此方法的基本思想是逆危险天气移动方向飞 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 其中 ru+1 和 ru+1 的坐标可由如下方法得出, 当 xru+2 =xru 时, 有 xu+1=xu+1= xru+1, yru+1 = yru+1 -ld (ru+1,ru+1)/2, yru+1 = yru+1 +ld(ru+1,ru+1)/2, 当 xru+2 ≠xru时由式(17)和(18)得出。 机场成都(CTU)→ OMGUS → JTG →…→终点 北京(PEK) ,xoy 中航路点坐标为 : CTU(0,0) , OMGUS(18.5,6.0) ,JTG(48.1,31.9) , …,PEK (1402.8,1054.2) 。 3.1 飞行受限区确定 假设航空气象部门通过气象卫星和多普勒 气象雷达测得 SUBUL 至 YIJ 航段之间有雷暴云 团,在某一时段 T 内雷达回拨 =41dBZ 的区域如 图 15 中(a)所示,边界点为 s1~s8,在 xoy 坐标 系中的坐标依次为(300.4,400.5) , (370.1,331.5) , (370.2,201.1) , (580.0,250.2) , (600.0,381.2) , (591.5,452.8) , (450.2,420.0) , (400.0,500.0) ;该 雷暴云团移动方向为东偏南 5°即 a=-50° ; 成都 飞往北京的飞机预计在 T 时段开始 t0=0.2 小时后 到达 SUBUL,巡航速度 V=800km/h。根据受限区 域的边界点 si 运用 Graham 算法确定初始动态飞 行受限区 q1~q6,如图 15 中(b)所示。在当飞 机到达 SUBUL 时,移动位置如图 16 所示。最后 确定飞行受限区边界,安全裕度为 10 km,则各边 界点坐标依次为 p1(275.4,400.5)、p2(355.2,175.5)、 p3(470.2,175.5)、p4(695.3,231.2)、p5(725.5,379.5)、 p6(710.2,470.4)、p7(505.2,525.1) 和 p8(395.4,525.1), 图 13 转弯角度修正示意图 如图 17 所示的 SKFCA。 2)航段距离约束,如图所示,若存在 Ld(ru+1, ru+2)2Rmin,则延长线,并分别在线段两 边 各 选 一 个 点 ru+1 和 ru+2, 且 满 足 Ld(ru+1,ru+2 )2Rmin,∠ ruru+1ru+290°和∠ ru+1ru+2ru+390°。 图 14 航段距离修正示意图 3)改航点数量约束,同 2.2.1 的 step9. 3 仿真分析 以成都至北京航线为例,分析该航线受雷暴 恶劣天气影响而无法正常使用时,飞行受限区的 规划和改航路径生成分析。磁北方向为 y 轴正方 向,磁北偏东 90°为 x 轴正方向,构成 xoy 坐标 系,则成都至北京的航线经过以下航路点 : 起点 图 15 Graham 算法初步确定的飞行受限区域示意图 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 图 19 快速法确定初始改航点示意图 图 16 飞行受限区域的位置移动示意图 采 用 3.2.2 方 法 确 定 初 始 改 航 点 r1((275.4,400.5)、 r2(395.4525.1) 和 r3(505.2,525.1), 如 图 19 所 示。并且以上两种方法得出的各航段均不穿越 SKFCA。 第 二 步 :初 始 改 航 点 修 正。 对 于 正 常 飞 行 飞 机 的 转 弯 半 径 通 常 小 于 3.7 km, 则 让 R_ min=3.7 km, 从 图 18 和 图 19 中 经 分 析 得 出 图 4 中的 r1-r2 航段距离经计算得 ld(r1,r2)=5.7775 km, 而 2Rmin=7.4 km,可知 ld(r1,r2)7.4 km,因此修正 后的改航点为 r1(272.3,396.5) 如图 20 所示。而图 19 中快速法确定的初始改航点满足其相关约束。 图 17 飞行受限区边界确定示意图 3.2 改航路径确定 现在运用 2.2 中的算法确定初始改航点,其 步骤如下 : 第一步 :初始改航点确定。采用 2.2.1 方法 确 定 初 始 改 航 点 r1(273.1,395.2)、r2(275.4,400.5)、 r3(305.1,465.3)、r4(412.3,540.4), 如 图 18 所 示。 图 20 修正后改航路径示意图 第 三 步 :选 择 最 优 改 航 路 径。 根 据 起 始 改 航点、初始改航点和结束改航点计算出各航段 之间的距离,其中经几何方法确定改航路径为 : SUBUL → r’1 → r3 → r4 → YIJ,各航段距离分 别 为 206.2410、76.2186、130.8887、159.5540, 总 航 程 为 572.9024km ;经 快 速 法 确 定 的 改 航 路径为: SUBUL → r1 → r2 → r3 → YIJ, 各 航 段 距 离 分 别 为 209.7279、172.889、109.8000、 66.6982,总航程为 559.2150 km。可以看出通过 图 18 基于几何运算确定初始改航点示意图 快速法确定的改航路径要比通过几何方法确定 郭宁 高静:突遇危险气象条件下的最优航路规划 的改航路径的航程缩短约 14 km,因此图 19 中 的改航路径为最优改航路径,绕飞路径确定为 SUBUL → r1 → r2 → r3 → YIJ,其示意图如图 21 所示。 算法的初始改航点确定方法以及快速确定初始改 航点方法,并实现给出的改航点坐标的计算。针 对现有该行路径规划未考虑交通管制程序和飞机 飞行性能要求的不足,并在改航路径规划中考虑 转弯角度、航段距离以及改航点数量的约束情况 下确定初始改航点,优化改航航路路径。实验证 明,基于几何算法或快速法得到的初始改航点加 以修正后得到的最终改航飞行路径可安全有效的 避开危险天气,为空管员和飞行员实施改航飞行, 避开危险天气提供灵活的选择。 参考文献 : [1] [2] 宋柯.空中交通流量管理改航策略初步研究[D]. 南京 : 南京航空航天大学,2002 : 1-57. Bokadia S,Valasek J.Severe weather avoidance using informed heuristic search[R].Montreal, Canada : AIAAGuidance,Navigation,and Control Conference,2001.pp : 1-9. [3] 李雄,卫东选,谢春生 . 浅析飞行危险天气影 响航路飞行区域的划设方法 [J]. 空中交通管理, 2009(2) : 38-40. 图 21 危险天气下飞机改航路径规划示意图 4 结束语 本文重点讨论因气象条件影响下的飞行改航 路径重新规划问题,利用 MATLAB 平台实现飞行 受限区域的改航模型建立,实现提出的基于几何

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